L'établissement du théorème de Pythagore a mis en évidence l'existence de grandeurs qu'on peut construire géométriquement, mais qui ne se laissent pas mesurer par des nombres entiers ou fractionnaires. Ces grandeurs ont été appelées arrêta (inexprimables) ou âloga (indicibles). Tablant sur le fait que, pour Platon et Aristote, langage et calcul numérique sont des activités inséparables, l'article suggère que la découverte des grandeurs incommensurables a joué un rôle décisif dans l'élaboration de certaines notions théoriques de la linguistique grecque, comme celles de synonymie, d'homonymie et de métaphore. Les définitions de la synonymie et de l'homonymie données par Aristote au début des Catégories sont interprétées comme des équivalents linguistiques des notions mathématiques de commensurabilité et d'in-commensurabilité.