La nécessité d’un calcul ayant pour fin d’estimer un risque peut être révoquée en doute lorsqu’il s’agit de prendre une décision en situation d’incertitude, a fortiori lorsqu’il s’agit d’une question de vie ou de mort. Dans la controverse engagée sur l’opportunité d’inoculer la variole, la position de D’Alembert constitue un cas exemplaire de scepticisme portant sur l’application des mathématiques, et en l’occurrence du calcul des probabilités, à des décisions relatives à la vie humaine. D’Alembert, en effet, conteste aux mathématiques sociales le pouvoir de rendre compte de phénomènes humains en y cherchant des régularités et des formalisations sans dissocier les dimensions mathématiques et probabilistes des dimensions philosophiques et éthiques. En suivant le débat qui, au milieu du xviiie siècle, se déroule entre le mathématicien français et son homologue suisse Daniel Bernoulli, on assiste à l’un des épisodes de la lente gestation des notions de prise de risque, de décision et de rationalité.