Cet article aborde le problème de la modalité itérée dans la double perspective de la grammaticalisation et de la polysémie au travers de la description sémantique de divers emplois de should en anglais contemporain, et en particulier celle du “meditative-polemic should”. Des valeurs modales distinctes sont présentes ensemble dans le même emploi. Le possible se combine au nécessaire, et la modalité appréciative est analysée comme stratifiée, ce dont rendent compte les deux principes de stratification et de persistance à l’œuvre au sein d’une même valeur sémantique. La combinaison de valeurs modales distinctes est à l’origine de valeurs modales hybrides appartenant à des catégories modales différentes. L’analyse prend également en compte la dimension de transcatégorialité: should est tantôt un auxiliaire de modalité radicale ou épistémique, tantôt utilisé de façon métalinguistique comme support de subordination et d’appréciation ou comme marqueur d’un “acte de langage radical”.